Question

x+y =5^x²+ y² =25
Calcula “x - y"; si x > y
(con resolución porfavor)​

Answer 1

x + y = 5  ;   x² + y² = 25

Calcula “x - y"; si x > y

Resolución:

Aplicamos la fórmula del binomio al cuadrado

$(x+y)^{2} = x^{2} +2xy+y^{2}$

Tenemos los datos:

• x + y = 5
• x² + y² = 25
• x > y

Sustituimos los datos en la fórmula:

$(x+y)^{2} =x^{2} +2xy+y^{2}$

     $(5)^{2} = x^{2} + y^{2} +2xy$

       $25= 25+2xy$

         $0= 2xy$

Tenemos el dato que x > y, sabiendo que, x + y = 5, buscamos los posibles datos

 $x+y=5$

 $5 + 0 = 5\\ 4+1=5\\ 3+2=5$

Posibles valores de "x" y "y":

x = 5 si  y = 0

x = 4 si  y = 1

x = 3 si  y = 2

Ahora, teniendo que 2xy = 0, buscamos los valores de "x" y "y"

$2xy = 0$

Si x = 3; y = 2 → 2xy = 0 → 2(3)(2) = 0 → 12 = 0 ... (No cumple)

Si x = 4; y = 1  → 2xy = 0 → 2(4)(1) = 0  →  8 = 0 ... (No cumple)

Si x = 5; y = 0 → 2xy = 0 → 2(5)(0) = 0 →  0 = 0 ... (Si cumple)

Sabiendo que, x = 5; y = 0, calculamos "x - y"

$x - y = 5 - 0$

$\boxed{\bf{x-y= 5}}$