Question

x+y=3
y+z=5
x+z=4
Método de igualación ​

Answer 1

Respuesta:

$x=1\\y=2\\z=3$

Explicación paso a paso:

Primero vamos a despejar a la y del primero y segundo ejercicio, para poder separarlos voy a usar incisos

$A)x+y=3\\y=3-x\\\\B)y+z=5\\y=5-z$

Como ambas ecuaciones son iguales a y sólo queda igualarlos

$y=3-x=5-z$

Vamos a hacer lo mismo con las equis

$A)x+y=3\\x=3-y\\\\C)x+z=4\\x=4-z$

De igual manera las igualaremos

$x=3-y=4-z$

Si te das cuenta en uno de los despejes de x y y comparten la misma incógnita, por lo que armaremos una nueva ecuación con base a los datos dados

$A)x+y=3\\(4-z)+(5-z)=3\\9-2z=3\\-2z=3-9\\-2z=-6\\z=\frac{-6}{-2} =3$

Ya tenemos nuestro primer valor ahora sólo queda ponerlo e ir despejando cada una de las incógnitas

$B)y+z=5\\y+(3)=5\\y=5-3\\y=2$

Sólo falta la x

$C)x+z=4\\x+(3)=4\\x=4-3\\x=1$

Podemos comprobar los resultados con todas las ecuaciones, debe mantenerse la igualdad

$A)x+y=3\\(1)+(2)=3\\\\B)y+z=5\\(2)+(3)=5\\5=5\\\\C)x+z=4\\(1)+(3)=4\\4=4$

Con esto comprobamos que los resultados son correctos, espero haberte ayudado :)