Question

x + y =3
x - y = 7

valor de x:
valor de y:​
​

Answer 1

TEMA: Sistema de ecuaciones lineales de 2×2 por el método de igualación.

¡Hola! tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

x + y = 3 ............ (1)

x - y = 7 ............ (2)

Solución.

Resolvemos por el método de igualación:

Para resolver este sistema de ecuaciones por el método de igualación primero despejaremos cualquier Incógnita en mi caso despejare "x" en ambas ecuaciones.

$\boxed{ \mathsf{x + y = 3}}$

$\boxed{ \mathsf{x = 3 - y}}$

→ En la segunda ecuación:

$\boxed{ \mathsf{x - y = 7}}$

$\boxed{ \mathsf{x = 7 + y}}$

→ Igualamos ambas ecuaciones despejadas, para obtener una nueva ecuación y resolvemos.

$\boxed{ \mathsf{3 - y = 7 + y}}$

$\boxed{ \mathsf{3 - y - y = 7}}$

$\boxed{ \mathsf{ - y - y = 7 - 3}}$

$\boxed{ \mathsf{ - 2y = 7 - 3}}$

$\boxed{ \mathsf{ - 2y = 4}}$

$\boxed{ \mathsf{y= 4 \div ( - 2)}}$

$\boxed{ \mathsf{y = - 2}}$

→ Sustituimos el valor de "y" en la segunda ecuación despejada.

$\boxed{ \mathsf{x = 7 + y}}$

$\boxed{ \mathsf{x = 7 + ( - 2)}}$

$\boxed{ \mathsf{x = 7 - 2}}$

$\boxed{ \mathsf{x = 5}}$

Las soluciones de nuestro sistema de ecuaciones es y = - 2 y x = 5 ahora comprobemos para ver si resolvimos correctamente el sistema de ecuaciones.

Comprobación:

Para comprobar nuestros resultados solo basta con sustituir "x" y "y" en las 2 ecuaciones por los valores obtenidos para ver si cumplen la igualdad.

Sustituyendo en ecuación 1:

$\boxed{ \mathsf{x + y = 3}}$

$\boxed{ \mathsf{5 + ( - 2) = 3}}$

$\boxed{ \mathsf{5 - 2 = 3}}$

$\boxed{ \mathsf{3 = 3✓✓✓}}$

Se cumple la igualdad.

Sustituyendo en ecuación 2:

$\boxed{ \mathsf{x - y = 7}}$

$\boxed{ \mathsf{5 - ( - 2) = 7}}$

$\boxed{ \mathsf{5 + 2 = 7}}$

$\boxed{ \mathsf{7 = 7✓✓✓}}$

Se cumple la igualdad.

Valores de "x" y "y":

• Valor de x = 5
• Valor de y = -2

Alguna duda dimela en los comentarios ¡Saludos!.

Answer 2

Respuesta:

x=5

y=2

Explicación paso a paso: hola esa es mi tarea igual y me dijo mi profe que esta bn