Question

x+y=2 5x-y=-3 con el metodo de reduccion

Answer 1

▪Enunciado:
$\begin{cases}x + y = 2 \\ 5x - y = - 3 \end{cases}$

° Aplicando Método de Reducción, obtenemos:
$\begin{cases}x + y = 2 \\ 5x - y = - 3 \end{cases} \\ \\ 5x + x + y - y = 2 - 3 \\ \\ 6x = - 1 \\ \\ \boxed{\boxed{x = - \frac{1}{6} }}$


° Sustituimos este valor en:
$x + y = 2 \\ \\ y = 2 - x \\ \\ y = 2 - ( - \frac{1}{6} ) \\ \\ y = 2 + \frac{1}{6} \\ \\ \boxed{\boxed{ y = \frac{13}{6} }}$


▪Verificamos:
$\begin{cases}x + y = 2 \\ 5x - y = - 3 \end{cases} \\ \\ \begin{cases} - \frac{1}{6} + \frac{13}{6} = 2 \\ \\ 5( - \frac{1}{6} )- \frac{13}{6} = - 3 \end{cases} \\ \\ \begin{cases}2 = 2 \\ \\ - \frac{5}{6} - \frac{13}{6} = - 3\end{cases} \\ \\\begin{cases} \boxed{2 = 2 }\\ \boxed{ - 3 = - 3}\end{cases}$

° Si cumple la igualdad

Answer 2

* x+y=2
* 5x-y=-3

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(5) * x+y=2
(-1) * 5x-y=-3

----------------------------------------

5x+5y=10
-5x+y=3

----------------------------------------

5x+5y=10
-5x+y=3
________
//+6y=13

Resultado de Y.

y=13/6

----------------------------------------

x+y=2 (Se remplaza la formula)

x+13/6=2

x=2/13/6 -----> x=2/13/6/1

x=2/78 ------------> x= 1/39