Question

x+y= 13 x-y=5 método de sustitución e igualacion
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x-5y =5 3x-5y=17 método de sustitución e igualacion

Answer 1

• Pregunta 1:

$x = 9 \\ y = 4$

• Pregunta 2:

$x = 6 \\ y = \frac{1}{5}$

Explicación paso a paso:

• Pregunta 1:

$x + y = 13 \\ x - y = 5$

En este problema nos es más útil el método de eliminación:

$x + x = 13 + 5$

$2x = 18$

$x = \frac{18}{2}$

$x = 9$

Reemplazamos en la primera ecuación:

$x + y = 13$

$9 + y = 13$

$y = 13 - 9$

$y = 4$

Entonces la respuesta del primer ejercicio es:

$(x,y) = (9,4)$

• Pregunta 2:

$x - 5y = 5 \\ 3x - 5y = 17$

Para evitar tener un número grande multiplicamos la primera ecuación por -1, entonces:

$- x + 5y = - 5 \\ 3x - 5y = 17$

Ahora sí utilizamos el método de eliminación:

$- x + 3x = - 5 + 17$

$2x = 12$

$x = \frac{12}{2}$

$x = 6$

Reemplazamos en la primera ecuación:

$x - 5y = 5$

$6 - 5y = 5$

$- 5y = 5 - 6$

$- 5y = - 1$

$y = \frac{ - 1}{ - 5}$

Eliminamos los signos:

$y = \frac{1}{5}$

Entonces la respuesta del primer ejercicio es:

$(x,y) = (6,\frac{1}{5} )$

Espero haber ayudado.