Question

{x+y=1, y+z=-1, x+z=-6 metodos porfavor

Answer 1

Respuesta:

$x=\frac{\Delta x}{\Delta} =\frac{-4}{2}=-2$

$y=\frac{\Delta y}{\Delta} =\frac{6}{2}=3$

$z=\frac{\Delta z}{\Delta} =\frac{-8}{2}=-4$

Explicación paso a paso:

Por la regla de Cramer o de Determinantes;

$1x+1y+0z=1\\0x+1y+1z=-1\\1x+0y+1z=-6$

el Δ (delta) de las incógnitas es:

$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}1&1&0\\0&1&1\\1&0&1\end{array}\right|$

para resolver los determinantes copiamos las dos primeras filas y las pegamos abajo de la tercera, y se multiplican en diagonales:

$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}1&1&0\\0&1&1\\1&0&1\\1&1&0\\0&1&1\end{array}\right|=(1+0+1)-(0+0+0)=2$

$\Delta x=\left|\begin{array}{ccc}1&1&0\\-1&1&1\\-6&0&1\\1&1&0\\-1&1&1\end{array}\right|=(1+0-6)-(-1+0+0)=-5+1=-4$

$\Delta y=\left|\begin{array}{ccc}1&1&0\\0&-1&1\\1&-6&1\\1&1&0\\0&-1&1\end{array}\right|=(-1+0+1)-(0-6+0)=0+6=6$

$\Delta z=\left|\begin{array}{ccc}1&1&1\\0&1&-1\\1&0&-6\\1&1&1\\0&1&-1\end{array}\right|=(-6+0-1)-(0+0+1)=-7-1=-8$

$x=\frac{\Delta x}{\Delta} =\frac{-4}{2}=-2$

$y=\frac{\Delta y}{\Delta} =\frac{6}{2}=3$

$z=\frac{\Delta z}{\Delta} =\frac{-8}{2}=-4$

Answer 2

Respuesta:

x = - 2,  y = 3,  z = - 4

Explicación paso a paso:

x + y = 1 ......(a)

y + z = - 1 .....(b)

x + z = - 6 ......(c)

Utilizar método de sustitución en (b):

y + z = - 1

y = - z - 1

Reemplazar en (a):

x + y = 1

x + (- z - 1) = 1

x - z - 1 = 1

x - z = 1 + 1

x - z = 2 ........(d)

Utilizar método de reducción:

Al sumar (c) y (d):

x + z = - 6

x - z = 2

------------------

2x    = - 4

x = - 4 / 2

x = - 2

Reemplazar en (a):

x + y = 1

- 2 + y = 1

y = 1 + 2

y = 3

Reemplazar en (b):

y + z = - 1

3 + z = - 1

z = - 1 - 3

z = - 4