Question

(x/(x-3))+((2x-1)/(x+3)=14/(x²-9)+3

Answer 1

Al hallar el valor de x que para que satisfaga la ecuación (x/(x-3))+((2x-1)/(x+3)=14/(x²-9)+3, se obtiene x=4

Resolución por pasos

Tenemos

$\frac{x}{x-3}+\frac{2x-1}{x+3}=\frac{14}{x^2-9}+3$

Hallar el mínimo común múltiplo de: $x-3,\:x+3,\:x^2-9$

MCM = $\left(x-3\right)\left(x+3\right)$

Multiplicar por el mínimo común múltiplo, quedando

$x\left(x+3\right)+\left(2x-1\right)\left(x-3\right)=14+3\left(x-3\right)\left(x+3\right)$

Simplificando

$3x^2-4x+3=3x^2-13$

$3x^2-4x=3x^2-16$

$-4x=-16$

Despejar x

x=4