Question

X(x+2)+5=3(2-x)+x
Porfavor ayúdenme

Answer 1

Respuesta:

Las soluciones son :

x1 = -2+√5

x2 = -2-√5

Explicación paso a paso:

!Hola¡

Multiplicamos la expresión de forma distributiva

x(x+2)+5=3(2-x)+x

El "x" multiplica a "x"y y a "+2"

Y nos queda :

x.x+2.x+5=3(2-x)+x

Y el "x.x" se vuelve "x²"

x²+2x+5=3(2-x)+x

Lo mismo pasa con el "3", este multiplica a "2" y "-x"

x²+2x+5=3.2+3.-x+x

Y se vuelve "-3x" ya que el signo negativo manda sobre el positivo.

x²+2x+5=6+(-3x)+x

Y luego el signo positivo multiplica a "-3x", volviendose igualmente "-3x", ya que como dije, el signo positivo manda sobre el negativo

Las reglas son que :

Al multiplicar signo negativo con otro signo negativo la expresión se vuelve positiva -> (-)(-) = (+)

Al multiplicar un signo negativo por un signo positivo la expresión se vuelve negativa -> (-)(+) = (-) / Lo mismo pasa si se hace al reves

-> (+)(-) = (-)

Al multiplicar un signo positivo por otro signo positivo la expresión se vuelve positiva -> (+)(+) = (+)

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Y finalmente tendremos :

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x²+2x+5=6-3x+x

x²+2x+5=6-2x

x²+2x+2x+5=6

x²+4x+5-6=0

x²+4x-1=0

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Finalmente resolveremos por la fórmula de la ecuación cuadrática.

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$x1,2=\frac{-b(+/-)\sqrt{b^{2}-4ac }  }{2a}$

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Reemplazando :

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$x1=\frac{-4+\sqrt{4^{2}-4(1)(-1) } }{2(1)} = -2+\sqrt{5\\}\\ \\x2=\frac{-4-\sqrt{4^{2}-4(1)(-1) } }{2(1)} =-2-\sqrt{5}$