Question

x + w = 11 x - w = 7 ¿cuáles son los números que sustituyen las letras

Answer 1

Respuesta: x=9 , w=2

Explicación paso a paso:

x+w=11 ......(1)

x-w=7 .....(2)

DEspejamos w de (2) y luego lo reemplazamos en (1)

w=x-7

x+x-7=11

2x=11+7

2x=18

x=18/2

x=9

Reemplazamos "x" en (1)

9+w=11

w=11-9

w=2

Answer 2

Resolución de un sistema de ecuaciones 2x2

- Por método de sustitución

Tenemos el siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

$\begin{gathered}\begin{cases}{x + w = 11}\\{x - w = 7} \end{cases}\end{gathered}$

Resolvemos el sistema para averiguar el valor de las incógnitas. En este caso por el método de sustitución.

• Despejando x en la 1er ecuación ($x + w = 11$).

$x = 11 - w$

Ya despejada la incógnita "x" de la 1er ecuación, sustituimos $\bf{x = 11 - w}$ en la 2da ecuación (${\bf{x}} - w = 7$).

${\bf{11 - w}} \rm{ - w = 7}$

$\rm{11 - 2w = 7}$

$\rm{ - 2w = 7 - 11}$

$\rm{ - 2w = - 4}$

$\rm{w = \dfrac{ - 4}{ - 2}}$

$\boxed{w = 2}$

Sustituimos el valor de "$\bf{w = 2}$" en la 1er ecuación ($x + w = 11$).

$x + 2 = 11$

$x = 11 - 2$

$\boxed{x = 9}$

- Comprobamos:

Sustituimos los valores encontrados. En la 1er ecuación.

• x = 9
• w = 2

$x + w = 11 \\ 9 + 2 = 11 \\ 11 = 11 ~\checkmark \sf{Igualdad~demostrada}$

Sustituimos los valores encontrados. En la 1er ecuación.

$x - w = 7 \\ 9 - 2 = 7 \\ 7 = 7~\checkmark \sf{Igualdad~demostrada}$

Espero haberte ayudado =D