Question

X pertenece a Q tal que x al cuadrado menos x = 23 determinar si el conjunto es vacio ???

Answer 1

Respuesta:

Es vacío.

Explicación paso a paso:

Supongase que eo conjunto no es vacío, entonces existe x en Q y x²-x=23, luego x en Q y x²-x+23=0. Luego, x en Q y las posibles raíces racionales de x²-x+23 son -23,-1,1,23, pero si x=-23, (-23)²+23+23=/=0 y si x=-1, (-1)²-1+23=23=/=0 y si x=1, 1-1+23=23 y si x=23, 23²-23+23=/=0. Entonces x no pertenece a Q. Luego x está en Q y x no está en Q, contradicción. Pero a esa contradicción se llegó por suponer en primer lugar que el conjuntl no es vacío, luego solo queda que el conjunto es vacío.