Question

X n = 2+4+6+8+...... +2n y X (X n) = 930
hallar " n "

Answer 1

$\displaystyle X_n=2+4+6+...+2n =n(n+1) \ \leftarrow \text{Suma de los primeros } n \text{ pares} \\[4pt] \text{Por dato : }X_{(X_n)}=930 \ \Rightarrow \ 2+4+6+...+2X_n=930 \\[4pt] \text{usando la f\'{o}rmula de la suma de los primeros pares se tiene :} \\[4pt] X_n(X_n+1)=930=30(31) \ \Rightarrow \ X_n=30 \\[4pt] \text{Ahora con este valor se calcula la suma inicial para hallar }n \\[4pt] 30=2+4+6+...+2n \\[4pt] 30=n(n+1) \\[4pt] (5)(6)=n(n+1) \ \Rightarrow \ n=5 \ \ \leftarrow \ \ Respuesta$