Question

x==> Distribucion Normal N(24;36)
Halle P[21<x>48]​

Answer 1

La probabilidad de que X esté entre 21 y 48 es del 28,05%.

Explicación paso a paso:

La probabilidad de que X esté entre 21 y 48 es igual a:

$P(21<x<48)=P(X<48)-P(X<21)$

Podemos hallar el Z correspondiente al 48 para entrar en las tablas de distribución normal:

$z=\frac{X-\mu}{\sigma}=\frac{48-24}{36}=0,67$

Obteniendo para este valor en dichas tablas P(X<48)=0,7486. Podemos hallar el Z para el extremo inferior:

$z=\frac{21-24}{36}=-0,08$

En las tablas de distribución normal, eso nos da un valor de P(X<21)=0,4681. Entonces la probabilidad de que X esté entre 21 y 48 es:

$P(21<x<48)=P(X<48)-P(X<21)=0,7486-0,4681=0,2805.$

O sea que la probabilidad es del 28,05%.