Question

(x+9)² =20
Necesito ayuda!!!!!
please​

Answer 1

Respuesra:

$x= -9 + 2\sqrt{5} \\ x= -9 - 2\sqrt{5}$

Explicación paso a paso:

$(x+9)^{2}=20$    

A continuación resolvemos el producto notable:

$x^2+18x+81=20$

Igualamos la ecuación a 0

$x^2+18x+81-20=0\\x^2+18x+61=0$

Para una ecuación de la forma:

$ax^2+bx+c=$

Podemos usar la fórmula general de 2do grado:

$\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\mathrm{Para\:}\quad a=1,\:b=18,\:c=61:\quad x_{}=\frac{-18\pm \sqrt{18^2-4\cdot \:1\cdot \:61}}{2\cdot \:1}$

$x=\frac{-18+\sqrt{18^2-4\cdot \:1\cdot \:61}}{2\cdot \:1}$

$x=\frac{-18+\sqrt{80}}{2\cdot \:1}$$x=\frac{-18+4\sqrt{5}}{2}$

Se factoriza $x=\frac{-18+4\sqrt{5}}{2}$

$x=\frac{2\left(-9+2\sqrt{5}\right)}{2}$

Dividimos entre 2:

Nos queda;

$x=-9+2\sqrt{5}$  

Luego hacemos el mismo procedimiento, pero en negativo y nos queda:

$x=\frac{-18-\sqrt{18^2-4\cdot \:1\cdot \:61}}{2\cdot \:1}$

$x=-9-2\sqrt{5}$.