Matemáticas, pregunta formulada por laurabl16, hace 1 año

X/7+y/3=5 3y-x/14=26 metodo de sustitucion e igualacion

Respuestas a la pregunta

Contestado por Piscis04
57
 \left \{ {{ \frac{x}{7}+  \frac{y}{3}=5} \atop {3y- \frac{x}{14}=26}} \right.

\textbf{Metodo Sustitucion}  \\  \\ \bullet Despejamos \ la  \ primera \ ecuacion

 \frac{x}{7}+  \frac{y}{3}=5  \\  \\  \frac{y}{3}=5 - \frac{x}{7} \\  \\ y = (5 - \frac{x}{7})*3 \\  \\  y = 15 - \frac{3x}{7}

\bullet  Reemplazamos \ en \ la  \ segunda \ ecuacion

3y- \frac{x}{14}= 26  \\  \\ 3(- \frac{3x}{7}+15) -  \frac{x}{14} = 26  \\  \\ - \frac{9x}{7}+ 45 -  \frac{x}{14} = 26  \\  \\ - \frac{9x}{7} -  \frac{x}{14} = 26 - 45 \\  \\ - \frac{19x}{14} = -19  \\  \\ x = -19 :  \frac{-19}{14} \\  \\ \boxed{x= 14}

\bullet Reemplazamos \ x \ en \ la \ primera\ ecuacion  \ para \ hallar  \ y
y =  \frac{-3x}{7} + 15 \\  \\  y =  \frac{-3(14)}{7} + 15  \\  \\ y =  \frac{-42}{7} + 15 \\  \\ y = -6 + 15 \\  \\  \boxed{y = 9}

La  \ solucion \  es \ x= 14  \ y = 9


\textbf{Metodo Igualacion}  \\  \\ \bullet \textit{Despejamos "y" 
en las ecuaciones} \\  \\ 1) \frac{y}{3}= 5 -  \frac{x}{7} \\  \\ y = 
(5- \frac{x}{7})* 3  \\  \\ y = 15 - \frac{3x}{7}  \\  \\2) 3y = 26 +  
\frac{x}{4} \\  \\ y = (26 +  \frac{x}{4}) : 3 \\  \\ y =  \frac{26}{3} +
  \frac{x}{12}

 \bullet \textit{Igualamos las dos ecuaciones} \\ \\ 15 -  \frac{3x}{7} =  \frac{26}{3} +  \frac{x}{42} \\  \\ \bullet \textit{Despejamos "x"}   \\  \\ 15 -   \frac{26}{3} =  \frac{x}{42} + \frac{3x}{7}  \\  \\  \frac{45-26}{3} =  \frac{(1+3*6)x }{42}  \\  \\ \frac{19}{3} =  \frac{19x}{42}   \\  \\ x =  \frac{19}{3}:  \frac{19}{42}  \\  \\ \boxed{x= 14}

 \bullet \textit{Reemplazamos el valor de "x" para hallar "y"} \\  \\ y = \frac{1x}{42}+  \frac{26}{3} \\  \\ y =  \frac{1*(14)}{42} +  \frac{26}{3}  \\  \\ y =  \frac{1}{3} +  \frac{26}{3}  \\  \\ y =  \frac{27}{3} \\  \\  \boxed{y = 9}



Espero que te sirva, salu2!!!!
Contestado por cristophernahimmarti
5

Respuesta:

Gracias por los puntos..................

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