Matemáticas, pregunta formulada por aidedamian45, hace 8 meses

x + 6y = 27
7x − 3y = 9

3x − 2y = −2
5x + 8y = −60

3x + 5y = 7
2x − y = −4

9x + 16y = 7
4y − 3x = 0

Respuestas a la pregunta

Contestado por nicostiven321
6

Respuesta:

Resolvamos por el método de igualación

Resolución del primer sistema

x+6y=27

7x-3y=9

Primero debemos despejar una de las incógnitas en las dos ecuaciones planteadas, ya sea X o Y, pero si en una se despeja X en la otra también y lo mismo sucede si se despeja Y.

Dejemos Y en la primera ecuación

Y=\frac{27-X}{6}

6

27−X

Ahora despejemos Y en la segunda ecuación

Y=\frac{9-7X}{-3}

−3

9−7X

Una vez despejado Y, procedemos a igualarlos de esta manera:

Y=\frac{27-X}{6} = \frac{9-7X}{-3}

6

27−X

=

−3

9−7X

Y multiplicamos en cruz lo que acabamos de igualar.

-3(27 -X) = 6(9 -7X)

-81 +3X = 54 -42X

3X +42X = 54 +81

45X = 135

X= \frac{135}{45}

45

135

=3

x= 3 <-----(Respuesta)

Hemos obtenido el valor de la variable X, ahora reemplazamos el valor de la variable por cualquiera de las dos ecuaciones planteadas al comienzo.

x+6y=27

7x-3y=9

Usemos esta:

x +6y = 27

3 +6y = 27

6y = 27 -3

y=\frac{24}{6}

6

24

y= 4 <-----(Respuesta)

Resolución del segundo sistema

3x -2y = -2

5x +8y= -6

y= \frac{-2-3X}{-2} = \frac{-6-5X}{8}

−2

−2−3X

=

8

−6−5X

8(-2 -3x) = -2(-6 -5x)

-16 -24x = 12 +10x

-24x -10x = 12 +16

-34x = 28

x =\frac{28}{34}

34

28

Simplificado queda así:

x = -\frac{14}{17}−

17

14

<----(Respuesta)

Reemplazando en una de las dos ecuaciones para obtener la variable y.

3x -2y = -2

3 (- \frac{14}{17} )(−

17

14

) -2y = -2

- \frac{42}{17}−

17

42

-2y = -2

-2y = -2 +\frac{42}{17}

17

42

-2y = \frac{-34 +42}{17}

17

−34+42

-2y = \frac{8}{17}

17

8

y={ {{\frac{8}{17} } \atop {\frac{-2}{1} }} \right.

y= - \frac{8}{34}−

34

8

Simplificado quedaría así

y=- \frac{4}{17}−

17

4

<----(Respuesta)

Resolución del tercer sistema

3x +5y = 7

2x -y = -4

y= \frac{7 -3X}{5} = \frac{-4 -2x}{-1}

5

7−3X

=

−1

−4−2x

-1(7 -3x) = 5(-4 -2x)

-7 +3x = -20 -10x

3x +10x = -20 +7

13x = -13

x = - \frac{13}{13}−

13

13

x = -1 <----(Respuesta)

Reemplazando por cualquiera de las dos ecuaciones para obtener y.

3x +5y = 7

3(-1) +5y = 7

-3 +5y = 7

5y = 7 +3

y = \frac{10}{5}

5

10

y = 2 <----(Respuesta)


aidedamian45: frac q es
nicostiven321: fracción
aidedamian45: ok
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