Question

X^6/x^x = ln (9/4)
Alguien sabe resolver esto ?

Answer 1

⭐La solución al problema es: x = 6.116

Primeramente aplicaremos propiedades de potenciación:

$\frac{x^{6}}{x^{x}}=ln(\frac{9}{4})$

$x^{6-x}=0.8109$

Aplicamos logaritmo natural para bajar la potencia:

(6 - x) · ln(x) = ln(0.8109)

(6 - x) · ln(x) = -0.2096 ≈ -0.21

Ahora bien, observa que si x = 6, el resultado de la función será 0:

(6 - 6) · ln(6) = 0

La función representa una parábola, por lo tanto tiene dos soluciones que satisfacen la igualdad:

• x = 6.116: (6 - 6.116) · ln(6.116) = -0.21
• x = 0.959: (6 - 0.959) · ln(0.959) = -0.21