Question

|(x-6)^2|=20-2x

Sabemos que el módulo, nos indica que la expresióin siempre será positiva, pero como en este caso se trata de una expresión cuadrática esta siempre será positiva entonces:

(x-6)² = 20-2x

x²-12x+36 = 20-2x

x²-10x+16=0

Valores de X:

x1= 8

x2 = 2 ----> Como la cifra debe ser mayor a 5000 entonces 2000 no es suficiente el valor promedio entonces es X1:

X1= 8 ; Por lo que gasta en promedio 8000$

quiero saber como se resolvió este problema y una explicación de la estructura de la ecuación a medida que se va resolviendo

Answer 1

Jdjffjnfdkfkfkggkndjdjddjfjcjffjfjdjsjssjssjsjdjcjfjffkfkckcfjgkjvkvkffjjdejwjwjefjchkggkhvvvvfhdhs

Me borró la respuesta aaaaaaaaaaaaaa

Answer 2

. el gasto promedio en salud de un grupo de personas (en miles de pesos al año) se determina por la fórmula:  

|(x-6)^2 |=20-2x

Si además sabemos que dicha cifra es mayor a los $5000. Calcular dicho gasto.

Solución:

Como paso inicial aplicamos la fórmula de cuadrados perfectos que nos dice que

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Entonces

x^2-2(x)(6)+6^2

x^2-12x+36

Siendo asi nuestra ecuación quedaría de la siguiente manera.

x^2-12x+36=20-2x

Para poder desarrollar nuestras ecuaciones debemos igualar a cero por lo cual procedemos a eliminar los términos de la derecha teniendo en cuenta que los cambios hechos allí también se deben realizar en la parte izquierda.

x^2-12x+36=20-2x                  +2x

x^2-12x+2x+36=20-2x+2x

x^2-10x+36=20

Ya hemos eliminado uno de los términos, ahora procedemos a eliminar el siguiente  

x^2-10x+36=20                  -20

x^2-10x+36-20=20-20

x^2-10x+16=0

En este punto de la ecuación podemos aplicar la formula general de las ecuaciones de segundo grado que nos dice que

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

En nuestra ecuación los valores correspondientes serian de la siguiente forma

x^2-10x+16=0

a        b        c  

Ejecutamos la formula reemplazando los valores correspondientes para el primer caso asumiendo valor positivo

x=(-(-10)+√(〖(-10)〗^2-4(1)(16)))/(2(1))

x=(10+√(100-64))/2

x=(10+√36)/2

x=(10+6)/2

x=  16/2

x=8

Obtenemos nuestro primer resultado x = 8, a continuación desarrollamos la ecuación para el segundo caso asumiendo valor negativo

x=(-(-10)-√(〖(-10)〗^2-4(1)(16)))/(2(1))

x=(10-√(100-64))/2

x=(10-√36)/2

x=(10-6)/2

x=4/2

x=2

Como resultado tenemos nuestras 2 soluciones (x=2, x=8) y nuestro ejercicio nos plantea como condición que dicho gasto es mayor a $5.000 por lo cual descartamos nuestro resultado x = 2 puesto que $2000 está por debajo de lo requerido, nuestro resultado correcto sería x = 8 → $8000.