Question

x+5y=5 3x-5y=5

Ayuda!!!!!!

Answer 1

Para solucionar un sistema de ecuaciones por el método de igualación seguiremos el siguiente procedimiento:

1. Asignaremos un nombre a nuestras ecuaciones .

2. Despejaremos la variable "x" o "y" de las 2 ecuaciones .

3. Igualaremos la variable despejada .

4. Reemplazamos la variable hallada en alguna ecuación despejada .

 

Comencemos a resolver

1. Nombremos a nuestras ecuaciones:

                                  $\mathsf{x + 5y = 5\:..................\boldsymbol{(\alpha)}}\\\mathsf{3x - 5y = 5\:..................\boldsymbol{(\beta)}}$

 

2. En este caso despejaremos la variable "x" de las 2 ecuaciones

  ✔ Para $\mathsf{\alpha}$

                                              $\center \mathsf{x + 5y = 5}\\\\\center \mathsf{\boxed{x = 5 - 5y}}$ $\mathsf{.........(i)}$

 

  ✔ Para $\mathsf{\beta}$

                                              $\center \mathsf{3x - 5y = 5}\\\\\center \mathsf{3x = 5 + 5y}\\\\\center \mathsf{\boxed{x = \dfrac{5 + 5y}{3}}}}$  $\mathsf{.........(ii)}$

 

3. Igualamos los "x" que despejamos

                                       $\center \mathsf{ 5 - 5y = \dfrac{5 + 5y}{3}}\\\\\center \mathsf{ (3)(5 - 5y)= (5 + 5y)}\\\\\center \mathsf{ 15 - 15y= 5+ 5y}\\\\\center \mathsf{ 15 - 5 = 15y+ 5y}\\\\\center \mathsf{ 20y = 10}\\\\\center \mathsf{ y = 10/20}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{y=0.5}}}}}$

 

4. Podemos reemplazar "y" en (i) o en (ii), en este caso lo haremos en (i)

                                              $\center \mathsf{x = 5 - 5y}\\\\\center \mathsf{x = 5 - 5(0.5)}\\\\\center \mathsf{x = 5 - 2.5}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{x=2.5}}}}}$  

Para comprobar nuestros resultados grafiquemos las ecuaciones[Ver imagen]

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌