Question

x-4y= 8
3х + 2y= 10
cuál es su resultado con el método de cráter?
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Answer 1

Respuesta:

La solución del sistema es  x = 4 , y = -1

Explicación paso a paso:

Metodo por determinantes (Regla de Cramer):

x-4y= 8

3х + 2y= 10

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}1&-4\\3&2\end{array}\right] = (1)(2)-(3)(-4) = 2+12 = 14$

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}8&-4\\10&2\end{array}\right] = (8)(2)-(10)(-4) = 16+40 = 56$

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}1&8\\3&10\end{array}\right] = (1)(10)-(3)(8) = 10-24 = -14$

Ahora podemos calcular la solución:

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{56}{14} = 4$

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{-14}{14}= -1$

Por tanto, la solución del sistema es  x = 4 , y = -1