(x+4)(x-4)=(x-1)² resolver para x
Respuestas a la pregunta
Respuesta: x = 17/2
Explicación paso a paso:
1. aplicar la siguiente regla para binomios al cuadrado: (a+b) (a-b)= a²- b² que en este caso seria (x+4)(x-4)= x² - 4²
2. multiplicar 4² que daría 16. Entonces se sustituye el 4² por 16 y quedaría: x² - 16
3. el termino x lo vamos a elevar al cuadrado y lo vamos a restar por otro numero y ese numero será el 1 , y vamos a usar la siguiente formula: (a-b)²= a² - 2ab + b² que en el caso de esta operación sería:
(x-1)²= x² - 2x(1) + 1²
4. multiplicamos 2*1 que nos daría 2 . La operación quedaría:
x² - 2x(1)+ 1² = x² - 2x + 1
5. como si fuera una receta de cocina, añadimos el ingrediente que no hemos usado todavía, que en este caso sería el 16
6. sumamos el 16 en ambos lados y quedaría: x² + 16+16 = x² - 2x + 1 + 16
7. simplificamos: los términos iguales (que serian 16+16) se eliminan y sumamos 16+1 que daría 17 y la operación quedaría: x² = x² - 2x + 17
8. restamos x² - 2x en ambos lados: x² - (x² - 2x) = x² - 2x + 17 - (x² -2x)
9. simplificamos: todos los términos iguales (osea x² ) se eliminan y quedaría: 2x = 17
10. dividimos ambos términos entre 2: 2x/2 = 7/2
11. simplificamos: los dos términos iguales (osea 2) se eliminan y solo queda la x
12. entonces el resultado final es: x = 17/2
ESPERO QUE TE SIRVA :)
ATT: MELI