x/4 + 4/x =2 me pudieran ayudar a resolver esta ecuación cuadrática porfa
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Claro mira :
del lado izquierdo tenemos x/4 + 4 /x ok , ahora procedemos a hacer sumas de fracciones como ? , pues multiplicamos los denominadores osea los que estan abajo de la linea de division osea seria 4 * x ahora esto se queda abajo ponemos una linea sobre el , ahora multiplicamos cruzado 4*4 y a esto le ponemos el signo del medio luego multiplicamos x*x = x^2(x elevado al cuadrado) una vez hecho esto tenemos :
x^2 + 16 / 4x = 2 Nota : lo que esta diviendo pasa a dividir al otro lado del igual osea 4x *2 = 8x y queda asi :
x^2 +16 = 8x igualando a 0 osea transponiendo todos los miembros a la izquierda.
x^2 + -8x +16 = 0 aqui ya tenemos ordenado respecto su exponente osea el numero que esta arriba de cualquier variable en este caso x siempre se ordena de mayor a menor , esto debido a que es la formula de la ecuacion cuadratica ahora existen dos maneras de resolver esta ecuacion :
1) ponemos la x entre dos parentesis multiplicandose asi : (x )(x ) a continuacion procedemos a pensar dos numeros que multiplicados me den positivo 16 y sumados o restados - 8 esos dos numeros son -4*-4 ya que si multiplicamos da = 16 y sumado = -8 entonces acompañamos estos dos numeros a las x asi : (x - 4)(x-4)
2)La otra seria por la formula de la ecuacion cuadratica que dice que :
x = -b +-raiz(b^2 -4ac)/2a Nota : aqui si te sale un numero negativo dentro de la raiz no podras proseguir.
en fin ... las letras a , b , c son los numeros que acompañan a la variable en esta parte del ejercicio : x^2 + -8x +16 en ese caso a = 1(1*x^2) y b = -8(-8x) y c = 16(se podria decir la excepcion a lo que te dije). en fin eso seria el procedimiento , como ves al resultado de -b tienes que hacer dos procedimientos el primero restar -b con el resultado de la raiz y luego sumar -b con el resultado de la raiz osea la raiz en ambos casos seria la misma osea el resultado de la raiz y luego dividirlo en los dos casos entre 2a y ya!
x/4 + 4/x = 2
Primero determinamos el denominador común, que sería 4x.
Ese denominador común se divide por el denominador de la primera fracción y el resultado se multiplica por el numerador. Y se repite lo mismo con la otra fraccion. Luego pasas el 4x que divide a multiplicar del otro miembro.
Te muestro en la foto como lo hice. Saludos
