x^4 - 25x² + 144 < 6 conjunto solución
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Igualamos el polinomio del primer miembro a cero y obtenemos las raíces
de la ecuación bicuadrada
x4 − 25x² + 144 = 0
Para resolver la ecuación realizamos un cambio de variable:
x^2=t
t^2-25t+144=0
Resolvemos la ecuación de segundo grado que hemos obtenido
Formula general para resolver ecuaciones de segundo grado. 9
Deshacemos el cambio de variable para encontrar las soluciones de la
ecuación bicuadrada
Valores de la raíz cuadrada. 2
Valores de la raíz cuadrada. 3
Representamos estos valores en la recta real. Tomamos un punto de cada
intervalo y evaluamos el signo en cada intervalo
P(−5) = (−5)4 − 25 · (−5)² + 144 >0
P(−3.5) = (−3.5)4 − 25 · (−3.5)² + 144 < 0
P(0) = 04 − 25 · 0² + 144 > 0
P(3.5) = 3.54 − 25 · 3.5² + 144 < 0
P(5) = 54 − 25 · 5² + 144 > 0
x ∈ (−4, −3) Unión (3, 4)