Question

(x-4)² = (x-2 )² como se reduce a una ecuación lineal y posteriormente se resuelve

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

(x-4)²= x²-8x+16

(x-2 )²=x²-4x+4

x²-8x+16=x²-4x+4

Paso todo a la izquierda e igualo a cero tener en cuenta que cambia de signo al pasarlo despues del igual (=)

x²-8x+16 -x²+4x-4 =0   Ojo los x² se eliminan porque tengo dos de signo contario.

-4x+12=0

x=-12/-4

x=3

Answer 2

Hola :D

Para este problema debemos recurrir a desarrollar el cuadrado, esto se hace mediante:

$( {a}^{2} + {b}^{2} ) = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

Es decir, el primero al cuadrado, más dos veces el primero por el segundo, más el segundo al cuadrado:

${(x -4 )}^{2} = {(x - 2)}^{2} \\ {x}^{2} - 8x + 16 = {x}^{2} - 4x + 4$

Aquí se eliminan los cuadrados, ya que si pasamos cualquiera de los dos al otro lado, se restarán y obtendremos ducha cancelación.

$- 8x + 16 = - 4x + 4 \\ - 8x + 4x = 4 - 16 \\ - 4x = - 12 \\ x = \frac{ - 12}{ - 4} \therefore \boxed{x = 3}$

Comprobamos:

$(3 - 4) {}^{ 2} = {(3 - 2)}^{2} \\ {( - 1)}^{2} = {(1)}^{2} \\ 1 = 1$

Por lo que es correcto ✓