Question

x+3y=1. x-y=9 método de reducción​

Answer 1

$Hola:)$

$x+3y=1-> 1_r_a\ ecuaci{\'on$

$x-y=9->2_d_a\ ecuaci{\'on$

• multiplicamos ambos lados de la 2da ecuación por (-1)

$-1(x-y)=-1(9)\\-x+y=-9$

• luego del cambio queda así:

$x+3y=1-> 1_r_a\ ecuaci{\'on$

$-x+y=-9->2_d_a\ ecuaci{\'on$

• sumamos las ecuaciones verticalmente para eliminar al menos una variable.

$x+3y-x+y=1-9\\3y+y=1-9\\4y=-8\\y= -2$

• al haber hallado Y, sustituimos en la 1ra ecuación.

$x+3(-2)=1\\x-6=1\\x=7$

• y así, hallamos X e Y.

$(x,y)=(7,-2)$

• comprobación:

$x+3y=1\\usando\ lo\ que\ hallamos.\\(7)+3(-2)=1\\7-6=1\\1=1$

comprobado :)

$Atte:Brulex20\ :)$

Answer 2

Respuesta:

  $x = 7$        ;      $y = -2$

Explicación paso a paso:

x+3y=1

x-y=9

Por el Método reducción.

Multiplicamos la segunda ecuación  por 3, si las restamos desaparece variable Y.

$x + 3y = 1$

$3x - 3y = 27$

_____________

$4x$          $=28$

Resolvemos la ecuación:

  $4x = 28$

 $x = \frac{28}{4}$

 $x = 7$

Calculamos el valor de la otra variable sustituyendo en alguna de las ecuaciones.

$x + 3y = 1$

$7 + 3y = 1$

$3y = 1 -7$

$3y = -6$

$y =\frac{-6}{3}$  

$y = -2$

Por tanto, la solución del sistema es :  $x = 7 ; y = -2$