x(3x+2)≤(x+2)²
me podrian ayudar con esto lo necesito pàra presentar en mi exposicion de hoy y no me sale el resultado
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
S = {x∈R| x ≤ - 1}
Explicación paso a paso:
Una inecuación tiene el mismo tratatamiento que una ecuación cuidando de conservar el sentido de la desigualdad
Siendo asi, tenemos
x(3x + 2) ≤ (x + 2)^2
Efectuando y reduciendo términos msemejantes
3x^2 + 2x ≤ x^2 + 4x + 4
3x^2 - x^2 + 2x - 4x - 4 ≤ 0
2x^2 - 2x - 4 ≤ 0
Factorizando
2(x − 2)(x + 1) ≤ 0
Cada factor será nulo (excepto 2)
x - 2 ≤ 0 x1 ≤ 2 : S1
x + 1 ≤ 0 x2 ≤ - 1 : S2
La solución será S1 ∩ S2
En la recta numérica
< ----------------------------|---- S1
2
< -----------|----------------------- S2
- 1
<----------------|
S1 ∩ S2