Question

{X/3+Y/2=1} {X/4 - Y/3=1}
Resolver con método de sustitución
Ayuda plis :)

Answer 1

Respuesta:

La solución del sistema por el método de sustitución es x=60/17 , y=-6/17

Explicación paso a paso:

Método por sustitución:

x/3  + y/2  = 1

x/4 - y/3 = 1

Despejamos en la primera ecuación la x:  

x/3  + y/2  = 1

(2x + 3y)/6 = 1

2x + 3y = 1 × 6

2x+3y=6  

2x=6-3y  

x=(6-3y)/2  

 

Y la sustituimos en la segunda:  

x/4 - y/3 = 1

((6-3y)/2)/4 - y/3 = 1

(6 - 3y)/8 - y/3 = 1

(3(6 - 3y) - 8y)/24 = 1

(18 - 9y - 8y)/24 = 1

(18 - 17y)/24 = 1

18 - 17y = 1 × 24

18 - 17y = 24

-17y = 24 - 18

-17y = 6

y=6/-17  

y=-6/17  

 

Calculamos x sabiendo y= -6/17 :  

2x+3y=6  

2x+3(-6/17)=6  

2x-18/17=6  

2x=6+18/17  

2x=(102+18)/17  

2x=120/17  

x=120/34  

x=60/17      

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de sustitución es x=60/17 , y=-6/17