∫ (x^3 dx)
A. (x^3/3)+c
B. x^4/4
C. (x^4/4)+c
D. x^4+c
Respuestas a la pregunta
Respuesta:la resp es la B
ya que si derivas esa rpta x^4/4 ; obtienes 4x^(4-1) / 4
se simplifaca 4 y resta 4-1
quedando solo x^3
La integral de (x³ dx) es (x⁴/4) + c, como lo indica la opción C.
¿Cómo determinar la Integral de una Potencia?
Cuando se tiene una potencia de una variable "x" elevada a un exponente "n", su integral se calcula con la expresión:
∫(xⁿ dx) = x⁽ⁿ⁺¹⁾ / (n + 1)
Si se trata de una integral indefinida, sin límites de integración, se debe añadir al resultado una constante de integración, que generalmente se escribe como "+ c".
∫(xⁿ dx) = [x⁽ⁿ⁺¹⁾ / (n + 1)] + c
Para la integral indefinida de x³ dx se tiene que su exponente es 3.
∫(x³ dx) = [x⁽³⁺¹⁾ / (3 + 1)] + c
∫(x³ dx) = (x⁴/4) + c
Por lo tanto, el resultado corresponde a la opción C, "(x⁴/4) + c".
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