Question

x^3-9x^2+27x-27 método de ruffini

Answer 1

Reagrupar los términos.

x3+27+9x2+27xx3+27+9x2+27x

Reescribe 2727 como 3333.

x3+33+9x2+27xx3+33+9x2+27x

Al ser ambos términos cubos perfectos, factoriza aplicando la fórmula de suma de cubos a a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2), donde a=xa=x y b=3b=3.

(x+3)(x2−x⋅3+32)+9x2+27x(x+3)(x2-x⋅3+32)+9x2+27x

Simplifica.

(x+3)(x2−3x+9)+9x2+27x(x+3)(x2-3x+9)+9x2+27x

Factoriza 9x9x a partir de 9x2+27x9x2+27x.

(x+3)(x2−3x+9)+9x(x+3)(x+3)(x2-3x+9)+9x(x+3)

Factoriza x+3x+3 a partir de (x+3)(x2−3x+9)+9x(x+3)(x+3)(x2-3x+9)+9x(x+3).

(x+3)(x2−3x+9+9x)(x+3)(x2-3x+9+9x)

Sumar −3x-3x y 9x9x.

(x+3)(x2+6x+9)(x+3)(x2+6x+9)

Factorizar utilizando la regla de cuadrados perfectos.

(x+3)(x+3)