Question

(x+3)²- 2 (x - 2) = (5 - x)²

Answer 1

Respuesta:

x = $\frac{6}{7}$ ≈ 0.857142857  

Explicación paso a paso:

( x + 3 )² - 2 ( x - 2 ) = ( 5 - x )²

Utilice el teorema binomial ( a + b )² = a²  + 2ab + b² para expandir ( x + 3 )² .

x² + 6x + 9 − 2 ( x − 2 ) = ( 5 − x )²

Usa la propiedad distributiva para multiplicar − 2 por x − 2.

x² + 6x + 9 − 2x + 4 = ( 5 − x )²

Combina 6x y − 2x para obtener 4x .

x² + 4x + 9 + 4 = ( 5 − x )²

Suma 9 y 4 para obtener 13.

x² + 4x + 13 = ( 5 − x )²

Utilice el teorema binomial ( a − b )²  = a²  − 2ab + b²  para expandir ( 5 − x )²

x² + 4x + 13 = 25 − 10x + x²

Agrega 10x a ambos lados.

x²  + 4x + 13 + 10x = 25 + x²

Combina 4x y 10x para obtener 14x.

x² + 14x + 13 = 25 + x²

Resta x²  en los dos lados.

x² + 14x + 13 − x² = 25

Combina x² y − x² para obtener 0.

14x + 13 = 25

Resta 13 en los dos lados.

14x = 25 − 13

Resta 13 de 25 para obtener 12.

14x = 12

Divide los dos lados por 14.

x = $\frac{12}{14}$

Reduzca la fracción $\frac{12}{14}$ a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

x = $\frac{6}{7}$