Question

( x + 3 ) ² = (+2 ) ² + 17 ayuda aaaa ​

Answer 1

$\large\boxed{\boxed{Tema: Ecuaciones \: \: cuadraticas}}$

(x + 3)² = (2)² + 17

Aplicamos binomio suma al cuadrado (a + b)² = a² + 2ab + b²

x² + 2(x)(3) + 3² = 4 + 17

x² + 6x + 9 = 21

x² + 6x = 12

x² + 6x - 12 = 0

La ecuacion es cuadratica y nos damos cuenta por el ² en el "x" entonces utilizaremos la siguente formula

$\large\boxed{\boxed{x=\frac{-b \frac{+}{}\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a} }}$

Donde:

• a = 1
• b = 6
• c = -12

Reemplazamos los datos en la formula

$\large\boxed{\boxed{x=\frac{-6 \frac{+}{}\sqrt{6^{2}-4(1)(-12) } }{2(1)} = \frac{-6\frac{+}{}\sqrt{36+48} }{2} = \frac{-6 \frac{+}{} \sqrt{84} }{2} }}$

Ahora separamos soluciones

POSITIVO "+"

$\large\boxed{\boxed{x_{1}=\frac{-6+2\sqrt{21} }{2} = \frac{2(-3 + \sqrt{21)} }{2} =-3 + \sqrt{21} } }}$

NEGATIVO "-"

$\large\boxed{\boxed{x_{2}=\frac{-6-2\sqrt{21} }{2} = \frac{2(-3 - \sqrt{21)} }{2} =-3 - \sqrt{21} } }}$

Por lo tanto las raices son:

• $\large\boxed{\boxed{x_{1}=-3+\sqrt{21} } }}$

• $\large\boxed{\boxed{x_{2}=-3-\sqrt{21} } }}$