Question

(x - 3/2)²= 1/3 - 1/9​

Answer 1

Respuesta:

Soluciones: 1.9714 y  1.0286

Explicación paso a paso:

Hola!

Comenzemos resolviendo la parte derecha de la igualdad

$\frac{1}{3}-\frac{1}{9}=\frac{3-1}{9}=\frac{2}{9}$

tenemos:

$(x-3/2)^{2}=\frac{2}{9}$

resolviendo el binomio queda:

$x^{2}-\frac{3}{2}x-\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}=\frac{2}{9}\\\\x^{2}-\frac{6}{2}x+\frac{9}{4} - \frac{2}{9} =0\\\\x^{2}-\frac{6}{2}x+\frac{81-8}{36} =0\\\\x^{2}-3x+\frac{73}{36} =0$

Teniendo una ecuación con la forma ax^2 + bx + c, podemos aplicar la fórmula general, esto es:

$\frac{-b(+-)\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

a= 1, b= -3 c= 73/36

$\frac{-(-3)(+-)\sqrt{(-3)^{2}-4(1)(73/36) }}{2(1)}$

$\frac{3(+-)\sqrt{9-73/9}}{2)}$

$\frac{3(+-)\sqrt{8/9}}{2)}$

$\frac{3(+-)0.9428}{2}$

tendremos dos valores, uno lo llamaremos x1 y otro x2

x1= 1.9714

x2= 1.0286