Question

x+2y+4z=35
4x+4y+z=34
2x+3y+4z=42

Answer 1

Respuesta:

La respuesta son las siguientes: (x=3)(y=4)(z=6)

Explicación paso a paso:

Primeramente para poder facilitar la operación necesitamos encontrar dos ecuaciones que nos permitan eliminar una de las variables. Para eso tomamos la primera y la última para restarlas.

$-\left \{ {{2x+3y+4z=42} \atop {x+2y+4z=35}} \right.$

Al restar este sistema de ecuaciones se elimina la variable z. Quedando solo:

$x+y=7$

Esta ecuación nos va ayudar a encontrar el valor de z en la segunda ecuación.

$4x+4y+z=34\\4(x+y)+z=34\\4(7)+z=34\\28+z=34\\z=6$

Ya tenemos el valor de z. Ahora utilizamos la misma ecuación que nos ayudo a encontrar la variable z pero esta vez de distinta manera:

$x+y=7\\x=7-y$

Reemplazamos esta ecuación en la primera junto con el valor de z para obtener el valor de y.

$x+2y+4z=35\\(7-y)+2y+4(6)=35\\7+y+24=35\\y=35-31\\y=4$

Ahora utilizamos este valor de y para encontrar x. Para eso vamos a utilizar está ecuación.

$x+y=7\\x+4=7\\x=3$

Ahí están los valores de cada variable. Muchas gracias. Saludos.