Question

–x + 2x – 3x + 4x – 5x + 6x – .... – 99x + 100x

Answer 1

Respuesta:

50x

Explicación paso a paso:

Como es la suma de los números pares y la resta de los impares solo necesitamos la suma de los números ambos números.

Para ello utilizamos la forma de Gauss " la suma aritmética de 1 al n es n(n+1)/2".

PARES

La vamos a modificar ya que no queremos del 1 al 100 si no del 2 al 100 los números pares y el uno es un numero impar.Sabemos que son 50 porque contamos los números pares en la tabla de abajo.

IMPARES

Para contar los impares usamos la misma formula solo cambiando el rango de (2 al 100) a (1 al 99).

Por lo que al final la ecuación original :

Ponemos el menos a la cantidad de los impares ya que eran números negativos y agregamos la x original.