Question

x/2-x/3=1/6(x-3/2)+x​

Answer 1

Formula :

Suma de fracciones:

$\frac{A}{B} + \frac{X}{Y} = \frac{(A.Y) + (B.X)}{B.Y}$     ----> (Si en vez de suma fuera resta, se cambia el signo de la operación solamente.

Multiplicación de fracciones:

$\frac{A}{B}.\frac{X}{Y} = \frac{(A.X)}{(B.Y)}$

$\frac{X}{2} - \frac{X}{3} = \frac{1}{6}.(X-\frac{3}{2}) + 3$

*Operamos primer en el primer miembro (el lado izquierdo de la igualdad).

$\frac{X}{2}-\frac{X}{3} = \frac{(3X) - (2X)}{6} = \frac{X}{6}$

Desarrollamos el segundo miembros :

$\frac{1}{6} . (3 - \frac{3}{2}) + 3 = (\frac{1}{6}.3 - \frac{1}{6}.\frac{3}{2} ) + 3$

$(\frac{1}{2} - \frac{1}{4} ) + 3 = \frac{2}{8} + 3$

$\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$             $\frac{1}{4} + 3 = \frac{1}{4}+ \frac{3}{1} =\frac{13}{4}$

Igualando ambos miembros :

$\frac{X}{6} = \frac{13}{4}$

X=$\frac{39}{2}$