X=2(-t2+10) x=distancia, t=tiempo
Cuál es la distancia máxima hacia el norte ala que estará el satélite a la línea del ecuador ?
Respuestas a la pregunta
Hola!
Nota que la ecuacion es:
Asi que mientras el tiempo se ha mas grande, menor sera la distancia. Vamos a tener entonces que xcuando el tiempo es t=0 la distancia sera la mayor.
Esa sera la mayor distancia que podra tomar la funcion.
Espero te sirva. Saludos!
La distancia máxima hacia el norte a la que estará el satélite a la línea del ecuador es de 20 unidades de longitud.
Explicación paso a paso:
Los valores máximos y mínimos de una función se obtienen usando los criterios de primera y segunda derivada para extremos relativos.
Primero, hallamos los puntos críticos de la función. Esto es derivar la función e igualar a cero. Los puntos que satisfacen esta ecuación son los puntos críticos de x.
Este es el punto crítico o posible extremo de la función.
Segundo, hallamos la derivada de segundo orden que nos permitirá decidir si el punto crítico considerado es un máximo, segunda derivada negativa, o un mínimo, segunda derivada positiva.
Tercero, evaluamos la segunda derivada en el punto crítico y aplicamos el criterio de decisión correspondiente.
t = 0 es un máximo de la función x.
Cuarto, evaluamos la función en el valor máximo de t y obtenemos el valor máximo de x; es decir, el valor de la distancia máxima hacia el norte a la que estará el satélite a la línea del ecuador.