Question

x^2+8x+18=0 ecuacion ​

Answer 1

꧁Holi꧂

$\color{fuchsia}\bold{\underline{❥RESOLVEMOS:}}$

$\bold{x = \frac{ - 8±\sqrt{ {8}^{2} - 4 \times 1 \times 18} }{2x1} }$

$\bold{ \frac{x = 8± \sqrt{ {8}^{2} - 4 \times 1 \times 18} }{2x1} }$

$\bold{ \frac{x = - 8 ± \sqrt{ - {8}^{2} - 4x1x18 } }{2 \times 1} }$

$\bold{x = \frac{ - 8 ± \sqrt{64 - 4 \times 18} }{2} }$

$\bold{x = \frac{ - 8 ± \sqrt{64 - 72} }{2} }$

$\bold{x = \frac{ - 8± \sqrt{ - 8} }{2} }$

Answer 2

Bien veamos

¿cómo Resolvemos este problema?

$\mathbb{TEMA: FÓRMULA \: \: GENERAL}$

Para hacer esto debemos usar la fórmula general

La cual es la siguiente

$\mathbf{ \mathbf{ \red{a}} {x}^{2} + \mathbf{ \blue{b}}x + \mathbf{ \green{c}} = 0}$

el problema es

${x}^{2} + 8x + 18 = 0$

entonces

$\mathbf{ \red{a}} = 1 \\ \mathbf{ \blue{b}} = 8 \\ \mathbf{ \green{c}} = 18$

sabiendo estos valores aplicamos la fórmula general

la cual es la siguiente

$\large\boxed{ \boxed{ \mathbf{ \purple{Fórmula \: \: General}}}} \\ \\ x = \frac{ - b± \sqrt{ {b}^{2} } - 4ac }{2a}$

• ⭐Aquí tenemos el signo masmenos (±) que nos indica que en la operación primero se sumará y otro se restara

sustimos los datos

$x = \frac{ (- 8)± \sqrt{ {(8)}^{2} - 4(1)(18)} }{2(1)}$

resolvemos

$x = \frac{ (- 8)± \sqrt{ {(8)}^{2} - 4(1)(18)} }{2(1)}$

primero en suma

$x = \frac{ (- 8) + \sqrt{ {(8)}^{2} - 4(1)(18)} }{2(1)}$

$x = \frac{ - 8+ \sqrt{ 64- 4(18)} }{2}$

$x = \frac{ - 8+ \sqrt{ - 8} }{2}$

ese es el primer valor de x

$x_1 = \frac{ - 8+ \sqrt{ - 8} }{2}$

en la siguiente

únicamente cambiamos el signo

$x_2= \frac{ - 8 - \sqrt{ - 8} }{2}$

Esos son los valores de las dos x pero hay que comprobar

Comprobación

Usaremos el primer valor de x

$x^2+8x+18=0$

$(\frac{ - 8+ \sqrt{ - 8} }{2}) ^{2} +8 (\frac{ - 8+ \sqrt{ - 8} }{2}) + 18 = 0$

$( 14 - 8i \sqrt{2} ) +( - 32 + 8i \sqrt{2}) + 18 = 0 \\(14 - 32) + (8i \sqrt{2} - 8i \sqrt{2} ) + 18 = 0 \\ (14 - 32) + 18 = 0 \\ - 18 + 18 = 0 \\ \large \boxed{ \mathbf{ \green{0 = 0}}}$

entonces el primer valor de x es correcta

x¹ = ✔️

sigamos con el segundo valor de x

$x^2+8x+18=0$

$(\frac{ - 8 - \sqrt{ - 8} }{2}) ^{2} + 8(\frac{ - 8 - \sqrt{ - 8} }{2}) + 18 = 0$

$(14 + 8i \sqrt{2} ) + ( - 32 - 8i \sqrt{2} ) + 18 \\ (14 - 32) + ( - 8i \sqrt{2} + 8i \sqrt{2) } + 18 = 0 \\ (14 - 32) + 18 = 0 \\ - 18 + 18 = 0 \\ \large \boxed{ \mathbf{ \green{0 = 0}}}$

entonces también es correcta

x² = ✔️

entonces esas son las respuestas

Respuesta:

$\mathbf{x_1 = \frac{ - 8+ \sqrt{ - 8} }{2}}$

$\mathbf{x_2= \frac{ - 8 - \sqrt{ - 8} }{2}}$

esperó haberte ayudado :3