Question

x^2-8x+10=0

Determine la suma y el producto de raíces
resolucion :

Answer 1

Respuesta: Suma de las raíces : 8

                   Producto de las raíces : 10

                   Las raíces son  x = 4+√6  y  x = 4 - √6

Explicación paso a paso: x² - 8x + 10 = 0

Aquí  a = 1,  b = -8  y  c= 10.

El discriminante es  D = b²-4ac = (-8)² - (4 . 1 . 10) = 24

Entonces:

x = (-b + √D)/2a   ó  x = (-b - √D)/2a

x = [-(-8) + √24]/(2.1)  ó  x = [-(-8) - √24]/(2.1)

x = [ 8 + 2√6] /2  ó  x = [ 8 - 2√6] /2

x = 4 + √6   ó   x = 4 - √6

Suma de las raíces: [ 4 +√6] + [4 - √6]  = 8

Producto de las raíces :  [ 4 +√6] .  [ 4 -√6] = 4² - (√6)² = 16 - 6 = 10