Question

x ²+(7−x)²=25 fórmula general porfa más el procedimiento ​

Answer 1

Respuesta:

Las raíces solución para la ecuación de segundo grado que se obtienen con la fórmula general son:

x₁ = 4

x₂ = 3

Ecuaciones de segundo grado y producto notable

⭐Antes de resolver la ecuación hay que aplicar el producto notable:

(a - b)² = a² - 2 · a · b + b²

(7 - x)² = 7² - 2 · 7 · x + x² = 49 - 14x + x²

Sustituimos para la expresión:

x² + (7 - x)² = 25

x² + 49 - 14x + x² = 25

Simplificando:

2x² - 14x + 49 - 25 = 0

2x² - 14x + 24 = 0

Las ecuaciones de segundo grado tienen la forma:

\large \boxed{\bf \boxed{\bf ax^{2} + bx + c = 0 } }

ax

2

+bx+c=0

Se identifica:

a = 2

b = -14

c = 14

Resolvente cuadrática:

\large \boxed{\bf \boxed{\bf x = \frac {-b \pm \sqrt {b^2 - 4ac}}{2a}}}

x=

2a

−b±

b

2

−4ac

\boxed{x = \frac {-(-14) \pm \sqrt {(-14)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 24}}{2 \cdot 2} = \frac {14 \pm \sqrt {196 - 192}}{4} =\frac {14 \pm \sqrt {4}}{4} =\frac {14 \pm 2}{4} }

x=

2⋅2

−(−14)±

(−14)

2

−4⋅2⋅24

=

4

14±

196−192

=

4

14±

4

=

4

14±2

Raíz 1:

\large \boxed{x_{1} = \frac {14 + 2}{4} = \frac{16}{4} = \bf 4 }} ✔️

Raíz 2:

\large \boxed{x_{2} = \frac {14 - 2}{4} = \frac{12}{4} = \bf 3 }} ✔️

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https://brainly.lat/tarea/13279782

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Explicación paso a paso:

Espero te sirva <3