Question

(x^2+6)(x^2-5)-(x^2+4)(x^2-7)

Answer 1

Respuesta:

uff

aver

x: -0.01862740

y: _1.99861208

Explicación paso a paso:

[¿Cómo lo hiciste?]

\tealD{2x}start color tealD, 2, x, end color tealD2x^2+8x  

2, x, start superscript, 2, end superscript, plus, 8, x\tealD{2x}start color tealD, 2, x, end color tealD

\dfrac{2x^2}{\tealD{2x}}=x  

 

start fraction, 2, x, start superscript, 2, end superscript, divided by, start color tealD, 2, x, end color tealD, end fraction, equals, x

\dfrac{8x}{\tealD{2x}}=4  

start fraction, 8, x, divided by, start color tealD, 2, x, end color tealD, end fraction, equals, 4

2x^2+8x=\tealD{2x}(x+4)  

2, x, start superscript, 2, end superscript, plus, 8, x, equals, start color tealD, 2, x, end color tealD, left parenthesis, x, plus, 4, right parenthesis

\purpleC{3}start color purpleC, 3, end color purpleC3x+123, x, plus, 12\purpleC{3}start color purpleC, 3, end color purpleC

\dfrac{3x}{\purpleC{3}}=x  

start fraction, 3, x, divided by, start color purpleC, 3, end color purpleC, end fraction, equals, x

\dfrac{12}{\purpleC {3}}=4  

start fraction, 12, divided by, start color purpleC, 3, end color purpleC, end fraction, equals, 4

3x+12=\purpleC{3}(x+4)3, x, plus, 12, equals, start color purpleC, 3, end color purpleC, left parenthesis, x, plus, 4, right parenthesis

2x^2+8x+3x+12=2x(x+4)+3(x+4)  

2, x, start superscript, 2, end superscript, plus, 8, x, plus, 3, x, plus, 12, equals, 2, x, left parenthesis, x, plus, 4, right parenthesis, plus, 3, left parenthesis, x, plus, 4, right parenthesis

Observa que esto revela otro factor común entre los dos términos: \goldD{x+4}x+4start color goldD, x, plus, 4, end color goldD. Podemos usar la propiedad distributiva para factorizar este factor común.

Ya que el polinomio se expresa como un producto de dos binomios, está en forma factorizada. Podemos comprobar nuestro trabajo al multiplicar para desarrollar los paréntesis y comparar el resultado con el polinomio original. [Me gustaría ver esto, por favor.]

\begin{aligned}(x+4)(2x+3)&=(x+4)(2x)+(x+4)(3)\\ \\ &=2x^2+8x+3x+12 \end{aligned}  

 

 

 

Ejemplo 2: factorizar 3x^2+6x+4x+83x  

2

+6x+4x+83, x, start superscript, 2, end superscript, plus, 6, x, plus, 4, x, plus, 8

Vamos a resumir lo que se hizo anteriormente al factorizar otro polinomio.

3x2+6x+4x+8=(3x2+6x)+(4x+8)=3x(x+2)+4(x+2)=3x(x+2)+4(x+2)=(x+2)(3x+4)Agrupa términos.Factoriza los MCD.¡Factor común!Factoriza x+2.

La forma factorizada es (x+2)(3x+4)(x+2)(3x+4)left parenthesis, x, plus, 2, right parenthesis, left parenthesis, 3, x, plus, 4, right parenthesis.

BYE