Question

Х X+2 = 5x 12 2



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Answer 1

En la ecuación:

$x-\frac{x+2}{12} =\frac{5x}{2}$

Hallamos el MCM de los denominadores:

1 - 12 - 2     2

1 - 6 - 1        2

1 - 3 - 1        3

1 - 1 - 1

MCM = 2² × 3 = 12

Multiplicamos por 12 a cada uno de los términos:

$x-\frac{x+2}{12} =\frac{5x}{2}\\12x-12(\frac{x+2}{12}) =12(\frac{5x}{2})$

Efectuamos las multiplicaciones:

$12x-12(\frac{x+2}{12}) =12(\frac{5x}{2})\\12x-(x+2) =6(5x)\\12x-x-2 =30x$

Agrupamos términos semejantes:

$12x-x-2 =30x\\11x-2 =30x$

Pasando 11x al segundo miembro con el signo opuesto (-):

$11x-2 =30x\\-2 =30x-11x\\-2=19x$

Pasamos 19 al primer miembro dividiendo a -2:

$-2=19x\\-\frac{2}{19} =x$

Comprobando:

$-\frac{2}{19}-\frac{x+2}{12} =\frac{5x}{2}\\-\frac{2}{19}-\frac{-\frac{2}{19} +2}{12} =\frac{5(-\frac{2}{19} )}{2}\\-\frac{2}{19}-\frac{-\frac{2}{19} +\frac{38}{19} }{12} =\frac{-\frac{10}{19} }{2}\\-\frac{2}{19}-\frac{\frac{36}{19} }{12} =\frac{-\frac{10}{19} }{2}\\-\frac{2}{19}-\frac{3}{19} =-\frac{5}{19} \\-\frac{5}{19} =-\frac{5}{19}$

Rpta.: El valor de x equivale a -2/19.