Question

√x+2=3+x con su procedimiento

Answer 1

Resolver.

√(x + 2) = 3 + x    Elevas amboss miembros de la ecuación al cuadrado
(√(x + 2))² = (3 + x)² =   
x + 2 = (3 + x)²      Aplicas propductos notables
                             (a + b)² = a² + 2ab + b²
x + 2 = 3² + 2(3)x + x²
x + 2 = 9 + 6x + x²
0 = 9 + 6x + x² - x - 2
0 = x² +  5x + 7
x² + 5x + 7 = 0      Aplicas formula


x = [- b +/- √(b² - 4ac)]/2a
a = 1
B = 5
C = 7

x = [- 5 +/-√(5² - 4(1)(7)]/2(1)
x = [ - 5 +/-√(25 - 28)]/2
x = [ - 5 + /-√- 3]/2
x = (- 5 +/- √(3 * - 1)]/2      Aplicas propiedad de la radicación.
                                                 √(a*b) = √a * √b
x = (- 5 +/- √3 * √-1]/2        Pero √ - 1 = i
x = (- 5 +/- √3i)/2
x₁ = (- 5 + √3 i)/2
             0     
x₂ = (- 5 - √3i)/2

Solución.
((- 5 +√3 i), (- 5 - √3 i)/2)