Question

x^2≤3-2x

Alguien que me ayude a encontrar el conunto solucion de este problema se los agradeceria muchoo gracias

Answer 1

El ejercicio a desarrollar es:

$\huge \boxed{\sf{x^{2} \leq 3-2x}}$

Ahora procedemos a desarrollar:

Resolvemos la desigualdad.

$\sf{x^{2} \leq 3-2x}$

$\sf{x^{2} \leq -2x+3}$

Encontremos los puntos críticos de la desigualdad.

$\sf{x^{2} =-2x+3}$

$\sf{x^{2} -(\red{-2x+3})=-2x+3-(\red{-2x+3})} \ \to \ \sf{(Restar \ -2x+3 \ de \ ambos \ lados)}$

$\sf{x^{2} +2x-3=0}$

$\sf{(x-1)(x+3)=0} \ \sf{(Factorizar \ el \ lado \ izquierdo \ de \ la \ ecuacion)}$

$\sf{x=1 \ o \ x=-3}$

Se comprueba los intervalos entre los puntos críticos. (Pruebar los valores en los intervalos para ver si funcionan).

$\sf{x\leq -3 \ (No \ funciona \ en \ la \ desigualdad \ original)}$

$\sf{-3\leq x\leq 1 \ (Funciona \ en \ desigualdad \ original)}$

$\sf{x\geq 1 \ (No \ funciona \ en \ la \ desigualdad \ original)}$

Respuesta:

$\bf{\red{-3\leq x\leq 1}}$

Saludos Estivie