Question

∫(x 2 − 2x)dx calcula la integral

Answer 1

Respuesta:

$\int \left(x^2-2x\right)dx=\frac{x^3}{3}-x^2+C$

Explicación:

$\mathrm{Aplicamos\:la\:regla\:de\:la\:suma}:\quad \int f\left(x\right)\pm g\left(x\right)dx=\int f\left(x\right)dx\pm \int g\left(x\right)dx$

$\int \:x^2dx-\int \:2xdx$

$\mathrm{Aplicar\:la\:regla\:de\:la\:potencia}:\quad \int x^adx=\frac{x^{a+1}}{a+1},\:\quad \:a\ne -1$

$\frac{x^{2+1}}{2+1}$

$\mathrm{Simplificar}$

$\frac{x^3}{3}$

$\int \:2xdx=x^2$

$\mathrm{Sacar\:la\:constante}:\quad \int a\cdot f\left(x\right)dx=a\cdot \int f\left(x\right)dx$

$2\cdot \int \:xdx$

$\mathrm{Aplicar\:la\:regla\:de\:la\:potencia}:\quad \int x^adx=\frac{x^{a+1}}{a+1},\:\quad \:a\ne -1$

$2\cdot \frac{x^{1+1}}{1+1}$

$\mathrm{Simplificar\:}2\cdot \frac{x^{1+1}}{1+1}:\quad x^2$

$Agregar\:una\:constante\:a\:la\:solucion$

$\frac{x^3}{3}-x^2+C$