Question

x^2=2x-5 resuelto con formula general

Answer 1

RESOLVIENDO:

$x^{2}=2x-5\\ \\ x^{2}-2x+5=0$

Tenemos una ecuación de segundo grado, de la forma ax² + bx + c, y nos piden resolverla por Fórmula General:

$\boxed{x= \dfrac{-b\pm \sqrt{b ^{2}-4(a)(c) } }{2(a)} }$

Valores: a = 1 ; b = - 2 ; c = 5
Sustituímos los valores en la fórmula:

$x= \dfrac{-(-2)\pm \sqrt{(-2) ^{2}-4(1)(5) } }{2(1)}\\ \\x= \dfrac{2\pm \sqrt{4-20} }{2}\\ \\x= \dfrac{2\pm \sqrt{-16}\ iR}{2}\\ \\x= \dfrac{2\pm \sqrt{16}\ iR }{2}\\ \\x= \dfrac{2\pm4\ iR}{2}\\ \\ \\\boxed{ \boxed{Obteniendo\ \ x_{1}:}}\\ \\x_{1}= \dfrac{2+4\ iR}{2}\to\ Factorizamos\ el\ numerador\ por\ t\'ermino\ com\'un.\\ \\x_{1}= \dfrac{2(1+2\ iR)}{2}\to\ El\ 2\ que\ multiplica\ se\ elimina\ arriba\ y\ abajo.\\ \\x_{1}=1+2\ iR\quad\checkmark\ \boxed{La\ primera\ ra\'iz.\ RESPUESTA}$


$\boxed{ \boxed{Obteniendo\ \ x_{2}:}}\\ \\x_{2}= \dfrac{2-4\ iR}{2}\to\ Factorizamos\ el\ numerador\ por\ t\'ermino\ com\'un.\\ \\x_{2}= \dfrac{2(1-2\ iR)}{2}\to\ El\ 2\ que\ multiplica\ se\ elimina\ arriba\ y\ abajo.\\ \\x_{2}=1-2\ iR\quad\checkmark\ \boxed{La\ segunda\ ra\'iz.\ RESPUESTA}$

MUCHA SUERTE...!!