Matemáticas, pregunta formulada por ccassagneg, hace 6 meses

X^2+2X+2=0
POR FAVOR AYUDENME CON ESTA ECUACION DE 2 GRADO CON LA FORMULA GENERAL Y LA COMPROBACION MUCHISISISIMAS GRACIAS FELIZ NOCHE

AYUDENMEEEEEEEEE

ccassagneg: GRACIAS IGUAL EWSTA DIFICIL

Sucely15: ya te ayuda un Genio, alégrate

Respuestas a la pregunta

Contestado por roycroos

Recordemos que una ecuación cuadrática tiene la siguiente forma:

$\boxed{\mathrm{\boldsymbol{ax^2+bx+c=0}}}$

Por la fórmula general tenemos que:

$\boldsymbol{\boxed{\mathsf{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}}$

En el problema tenemos que: a = 1, b = 2, c = 2

Entonces reemplazamos

$\center x_{1,2}=\dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\\\\center x_{1,2}=\dfrac{-(2) \pm \sqrt{(2)^2-[4(1)(2)]}}{2(1)}\\\\\\\center x_{1,2}=\dfrac{-2 \pm \sqrt{4-(8)}}{2}\\\\\\\center x_{1,2}=\dfrac{-2 \pm \sqrt{-4}}{2}\\\\\\\center x_{1,2}=\dfrac{-2 \pm 2i}{2}\\\\\\\\$

$\center \Rightarrow\:x_{1}=\dfrac{-2+2i}{2}\\\\\\\center x_{1}=\dfrac{-2}{2}+\dfrac{2i}{2}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{x_{1}=-1 + i}}}\\\\\\\\\center \Rightarrow\:x_{2}=\dfrac{-2-2i}{2}\\\\\\\center x_{2}=\dfrac{-2}{2}-\dfrac{2i}{2}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{x_{2}=-1 - i}}}$

COMPROBACIÓN

⛄ Cuando $\mathrm{x_1=-1+i}$

$\center \mathrm{x^2 + 2x + 2 = 0}\\\\\center \mathrm{x_1^2 + 2x_1 + 2 = 0}\\\\\center \mathrm{(-1+i)^2 + 2(-1+i) + 2 = 0}\\\\\center \mathrm{[(-1)^2 + i^2 + 2(-1)(i)] - 2 + 2i + 2 = 0}\\\\\center \mathrm{[1 + (-1) + (-2i)] - 2 + 2i + 2 = 0}\\\\\center \mathrm{1 - 1 - 2i - 2 + 2i + 2 = 0}\\\\\center \mathrm{0 = 0}\:\Rightarrow \boxed{\boldsymbol{Correcto}}$

⛄ Cuando $\mathrm{x_2=-1-i}$

$\center \mathrm{x^2 + 2x + 2 = 0}\\\\\center \mathrm{x_2^2 + 2x_2 + 2 = 0}\\\\\center \mathrm{(-1 - i)^2 + 2(-1 - i) + 2 = 0}\\\center \mathrm{[-(1 + i)]^2 + 2(-1 - i) + 2 = 0}\\\\\center \mathrm{(1 + i)^2 + 2(-1 - i) + 2 = 0}\\\center \mathrm{[(1)^2 + (i)^2 + 2(1)(i)] - 2 - 2i + 2 = 0}\\\\\center \mathrm{[1 + (-1) + (2i)] - 2 - 2i + 2 = 0}\\\\\center \mathrm{1 - 1 + 2i - 2 - 2i + 2 = 0}\\\\\center \mathrm{0 = 0}\:\Rightarrow \boxed{\boldsymbol{Correcto}}$