Question

x^{2} +2X-10=0 formula general please ayuda debo recuperar y si :,v\\

Answer 1

【Rpta.】La solución de la ecuación cuadrática es de -1 + √11 y -1 - √11

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Recordemos que una ecuación cuadrática es aquella cuyo mayor exponente de la variable es 2 y tiene la siguiente forma.

                                         $\mathsf{ax^2 + bx + c=0\:\:donde\:\: a \neq 0}$

Por definición sabemos que poseerá 2 soluciones(reales o imaginarias) y la determinaremos por la fórmula general.

                                            ${\boldsymbol{{\mathsf{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}}}\atop{\displaystyle \downarrow \atop \boxed{\boldsymbol{\mathsf{F\acute{o}rmula\:general}}}}$

 

Entonces de nuestro problema extraemos los coeficientes:

                                         $\mathsf{\underbrace{\boldsymbol{1}}_{a}x^2\:+\:\underbrace{\boldsymbol{2}}_{b}x\underbrace{\boldsymbol{-\:\:10}}_{c}=0}$

   

Reemplazamos estos valores en la fórmula general:

                                      $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathsf{= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}\\\\\\\mathsf{x_{1,2}} \mathsf{= \dfrac{-(2) \pm \sqrt{(2)^2 - [4(1)(-10)]}}{2(1)}}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathsf{= \dfrac{-2 \pm \sqrt{4 - (-40)}}{2}}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathsf{= \dfrac{-2 \pm \sqrt{44}}{2}}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathsf{= \dfrac{-2 \pm \sqrt{4}\sqrt{11}}{2}}$                                                        

             $\boldsymbol{\Rightarrow}\:\:\:\mathsf{x_{1}} \mathsf{= \dfrac{-2 + 2\sqrt{11}}{2}}\\\\\\\mathsf{\hspace{17 pt}x_{1}} \mathsf{= \dfrac{-2}{2}+\dfrac{2\sqrt{11}}{2}}\\\\\\\mathsf{\hspace{9 pt}\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x_{1}} \mathsf{= -1+\sqrt{11}}}}}}$                           $\boldsymbol{\Rightarrow}\:\:\:\mathsf{x_{2}} \mathsf{= \dfrac{-2 - 2\sqrt{11}}{2}}\\\\\\\mathsf{\hspace{17 pt}x_{2}} \mathsf{= \dfrac{-2}{2}-\dfrac{2\sqrt{11}}{2}}\\\\\\\mathsf{\hspace{9 pt}\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x_{2}} \mathsf{= -1-\sqrt{11}}}}}}$

⚠ La gráfica en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

                                         $\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt \triangleright} \:\:\mathsf{x_1= -1+\sqrt{11}=2.317}\\\\\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt \triangleright} \:\:\mathsf{x_2= -1-\sqrt{11}=-4.317}$

✠ Tareas similares

    ➫ https://brainly.lat/tarea/19356545

    ➫ https://brainly.lat/tarea/20302726

    ➫ https://brainly.lat/tarea/19393037

 

                                           $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{2 pt}\fbox{C\kern-6.8pt O}\hspace{2 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{2 pt} \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{2pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{2pt} \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$