Question

x^2+10x+16<0 paso a paso ​

Answer 1

Respuesta: x ∈  (-8 , -2)

Explicación paso a paso:

x² + 10x + 16 < 0

1) Se factoriza el miembro izquierdo de la inecuación:

(x + 2) (x + 8) < 0

2) Los factores del miembro izquierdo deben tener signos diferentes.

Entonces:

⇒{(x + 2) > 0  ∧  (x + 8) < 0} ∨ { (x + 2) < 0 ∧  (x + 8) > 0 }

⇒{ x > - 2   ∧   x < - 8 }  ∨ { x < - 2  ∧  x > - 8 }

⇒ ∅   ∪  (-8 , -2) =  (-8 , -2)