Question

x^{1} + x^{-1} =√6
calcule
x^{3} + x^{-3}

Answer 1

Si: x + x^(-1) =√6. Calcular: x^3 + x^(-3)

Elevamos al cubo y resolvemos:
(x + x^(-1))³ =(√6)³
x^3 + x^(-3) + 3 * x * x^(-1) * (x + x^(-1)) = √(36 * 6)
x^3 + x^(-3) + 3 * 1 * (√6) = √36 * √6
x^3 + x^(-3) + 3 * √6 = 6 * √6
x^3 + x^(-3) = 6 * √6 - 3 * √6
x^3 + x^(-3) = 3 * √6

Por lo tanto,
x^3 + x^(-3) = 3√6

Cualquier aclaración sobre el problema, no dudes en consultar.