Matemáticas, pregunta formulada por michael357, hace 1 año

x^{1} + x^{-1} =√6
calcule
x^{3} + x^{-3}

Respuestas a la pregunta

Contestado por GChinchayV
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Si: x + x^(-1) =√6. Calcular: x^3 + x^(-3)

Elevamos al cubo y resolvemos:
(x + x^(-1))³ =(√6)³
x^3 + x^(-3) + 3 * x * x^(-1) * (x + x^(-1)) = √(36 * 6)
x^3 + x^(-3) + 3 * 1 * (√6) = √36 * √6
x^3 + x^(-3) + 3 * √6 = 6 * √6
x^3 + x^(-3) = 6 * √6 - 3 * √6
x^3 + x^(-3) = 3 * √6

Por lo tanto,
x^3 + x^(-3) = 3√6

Cualquier aclaración sobre el problema, no dudes en consultar.
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