Question

(x-1):3=5:(x-1) cual es el valor de X? Doy coronita​

Answer 1

Respuesta:

La solución de la ecuación es $x_1=1+\sqrt{15},\:x_2=1-\sqrt{15}$

Explicación paso a paso:

Para resolver la ecuación escribimos en unos de los miembros los términos que tienen la incógnita y en la otra los que no la tienen.

(x - 1)/3 = 5/(x - 1)

Resolvamos:

(x - 1)/3 = 5/(x - 1)

(x - 1)(x - 1) = (5)(3)

x² - 2x + 1 = 15

x² - 2x +1 - 15 =0

x² - 2x -14 = 0

Resolvemos la ecuación de segundo grado por el método de fórmula general, donde:

a = 1

b = -2

c = -14

Desarrollamos:

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-2\right)\pm \sqrt{\left(-2\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:-14}}{2\cdot \:1} \\\\x_{1,\:2}=\frac{2\pm \sqrt{4+56}}{2} \\\\x_{1,\:2}=\frac{2\pm \sqrt{60}}{2}$

Separamos las soluciones:

$x_{1,\:2}=\frac{2\pm \sqrt{60}}{2} \\\\x_1=\frac{2}{2}+\frac{\sqrt{60}}{2},\:x_2=\frac{2}{2}-\frac{\sqrt{60}}{2} \\\\x_1=\frac{2}{2}+\frac{2\sqrt{15}}{2},\:x_2=\frac{2}{2}-\frac{2\sqrt{15}}{2}\\\\x_1=1+\sqrt{15},\:x_2=1-\sqrt{15}$

Por lo tanto, la solución de la ecuación es $x_1=1+\sqrt{15},\:x_2=1-\sqrt{15}$