Question

x - 1 = 2(y + 6)
x + 6 = 3(1 - 2y)


cual es el valor de X y cual es el valor Y

Answer 1

Respuesta:

x = 9, y = -2

Explicación paso a paso:

Primero hay que desarrollar las expresiones

x - 1 = 2(y + 6)          =>        x - 1 = 2y + 12

x + 6 = 3(1 - 2y)        =>        x + 6 = 3 - 6y

Luego vamos a pasar variables de un lado y constantes del otro lado

x - 1 = 2y + 12       =>        x - 2y = 12 + 1 = 13

x + 6 = 3 - 6y        =>        x + 6y = 3 - 6 = -3

Nos queda este sistema

x - 2y = 13

x + 6y = -3

Ahora podemos resolverlo por diferentes métodos. Usaré el método de sustitución. Elegimos una de las ecuaciones y despejamos una variable. En este caso despejaré x de la primera ecuación.

x = 13 + 2y

Y sustituyo ese valor de x en la segunda ecuación:

13 + 2y + 6y = -3

Me queda una ecuación simple para resolver. Simplificamos:

2y + 6y = -3 - 13     =>      8y = -16      =>        y = $\frac{-16}{8} = -2$

Ahora que conocemos y, sacaremos x a partir de la primera ecuación despejada:

x = 13 + 2y      =>       x = 13 + 2(-2) = 13 - 4 = 9

Entonces x = 9, y = -2

Comprobación:

Sustituimos los valores que encontramos

9 - 1 = 2(-2 + 6)     =>     8 = 2(4)     =>      8 = 8    ¡Se cumple!

9 + 6 = 3(1 - 2(-2))  =>  15 = 3(1 - (-4))

=>  15 = 3(5)  =>  15 = 15       ¡Se cumple!

Entonces nuestra respuesta fue correcta.